一列频谱怎样压成三个数：带能量比、频谱质心与带宽

完整代码在第 21 课脚本，运行环境沿用课程总纲里的一次性配置。

这一课要完成什么实验

我们先不碰真实音乐，而是造三列很小的频谱。频率表示声音每秒振动多少次；频谱就是把一帧里各个频率有多强排在一条轴上。 每一列只有 0、500、1000……3000 Hz 七个频率格，每个数都是自己放进去的，所以质心和带宽应该落在哪里，可以提前知道。

实验要做两组对照：

1. 让两列频谱的质心都在 1000 Hz，但把其中一列铺得更开；
2. 保持带宽都是 500 Hz，只把整列频谱向高频移动。

如果计算正确，第一组应该“质心相同、带宽不同”，第二组应该“带宽相同、质心不同”。这比直接拿真实音乐看三条曲线更严格：真实录音没有标准答案，算错了也可能看起来很像。