电脑怎样从一条曲线里，找出它由哪些高低成分组成？
前四课把「只看那条曲线」能问的都问完了。可有些事它永远答不了——同时按下钢琴的三个键，麦克风只记下一条起伏的曲线，波形上完全看不出里面有三个音。这一课换个角度：不问它随时间怎么起伏，问它由哪些高低成分组成。 做法出乎意料地朴素：拿一支已知频率的波去和它逐点相乘，再求平均。 对上了平均值不为零，对不上正负抵消成零。把所有频率都试一遍，得到的那条曲线就是频谱。
目标：把一个复杂声音拆成它的频率成分
第 02 课说过一句话：很多复杂声音都可以用一组高低、大小、起点各不相同的正弦波叠加出来。（正弦波就是那种最简单的、光滑匀速上下的曲线，听起来像很干净的电子提示音；频率指它一秒重复多少次，决定听起来有多高。）
现在要做的是反过来：给你叠加好的结果，把它拆回去——说出里面有哪些频率、每个有多强。
图 1：440 Hz 幅度 1.0 的一条，880 Hz 幅度 0.5 的一条，逐点相加得到下面那条。麦克风记下的只有下面那条——上面两条得靠算法找回来。
做这件事的方法叫傅里叶变换。它把声音从时间域（横轴是时间）换到频率域（横轴是频率）。
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